אלי רייסמן נולד ב-28 במאי 1929 ב-Ťačovo ב-Karpato-Rus, שהייתה אז בצ'כוסלובקיה.

ימים לפני יום הולדתו ה-15 הוא נשלח עם כל משפחתו למחנה ההשמדה אושוויץ-בירקנאו, משם רק הוא חזר. בגיל 16 הצטרף להכשרת השומר הצעיר בברטיסלבה, בירת סלובקיה, שם חייו הצטלבו שוב עם אשתו לעתיד, מרים, אותה הכיר בבית הספר.

הקבוצה, שנקראה "להבות חביבה" על שם הצנחנית חביבה רייק, הועברה מברטיסלבה לבלגיה ולאחר מכן לצרפת. בצרפת עלו חברי הקבוצה, כולם צעירים ניצולי שואה, על ספינת "תיאודור הרצל" לכיוון ישראל. כשהם התקרבו לחופי ישראל, פקד את הספינה הצי הבריטי ונוסעיה הוגלו למחנות מעצר בקפריסין. בסוף 1947 שוחררה כל הקבוצה, כולל אלי רייסמן, ממחנות המעצר ולאחר שהות קצרה במחנה עתלית נשלחו חבריה לקיבוץ דן בצפון הארץ.

במהלך מלחמת העצמאות של 1948 לחם אלי רייסמן בגבול הקיבוץ נגד פולשים סורים. ביוזמתו, יחד עם הבמאי שמוליק אימברמן והצלם ישראל גל, הקים את "אולפני קיבוץ דן" במאפייה הוותיקה של הקיבוץ. ככל שחלף הזמן והאולפן התפתח, הם שירתו את הטלוויזיה הישראלית בשלביה הראשונים.

אלי היה מהראשונים שדיבבו בעברית סרטוני חינוך בריטיים ואמריקאים, שהופצו אז לכל בית ספר בישראל. עם התפתחות הטכנולוגיה, הוא נאלץ לעזוב את הקיבוץ עם משפחתו ולעבור למרכז הארץ, כדי להמשיך ולקדם את הקריירה שלו. לאחר שעזב את הקיבוץ בשנת 1976 הקים אולפני "סרטי דן" בתל אביב, מהם הפיק עשרות סרטים לתעשיית הקולנוע הישראלית, ביניהם סרטים על האמנית אנה טיכו, הצייר ראובן רובין והתפתחות הדפוס וההוצאה לאור בישראל. . הוא גם הפיק סדרת טלוויזיה על בטיחות בגן ואחת על אדריכלות.

אלי היה חבר באיגוד הישראלי למפיקי טלוויזיה וסרטים, ובאקדמיה הישראלית לקולנוע וטלוויזיה משנת 1990 ועד פרישתו לגמלאות ב-2004.